Bangun Ruang Sisi Datar

Pengertian dan Rumus Bangun Ruang Sisi Datar

Pengertian Bangun Ruang

     Bangun Ruang adalah sebuah bangun tiga dimensi yang mempunyai ruang/volume/isi serta sisi-sisi yang membatasinya. Secara garis besar, bangun ruang dapat  dikelompokkan menjadi dua yaitu bangun ruang sisi datar dan bangun ruang sisi lengkung.

Yang termasuk dalam bangun ruang sisi datar yaitu kubus, balok, prisma, dan limas. Sedangkan bangun ruang sisi lengkung terdiri dari kerucut, tabung, dan bola.

Unsur-Unsur Bangun Ruang

1. Bidang (Sisi) adalah daerah yang membatasi bagian luar dengan bagian dalam dari suatu bangun ruang.
2. Rusuk adalah perpotongan dua buah bidang yang berupa garis.
3. Titik sudut merupakan perpotongan tiga buah rusuk.
4. Diagonal bidang adalah diagonal yang berada pada bidang bidang pembentuk bangun ruang atau pada sisi bangun ruang.
5. Diagonal ruang adalah garis yang melintasi ruang yang menghubungkan dua titik sudut yang tak sebidang.
6. Bidang diagonal  adalah, bidang yang melintasi ruang dalam bangun ruang

Macam-Macam Bangun Ruang Sisi Datar

   Bangun ruang sisi datar adalah bangun ruang yang setiap sisinya tersusun dari bangun datar. Jika pada sebuah bangun ruang memiliki satu saja sisi yang lengkung maka ia tak dapat dikelompokkan menjadi bangun ruang sisi datar.

1. Kubus

Pengertian Kubus

    Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam sisi serupa berupa bujur sangkar. Dikenal juga dengan sebutan bidang enam beraturan. Kubus sebenarnya merupakan bentuk khusus dari prisma segiempat karena tingginya sama dengan sisi alas.

Bagian-Bagian Kubus

1.    Sisi kongruen berjumlah 6 buah yang terdiri dari,

·        bidang alas kubus : ABCD

·        bidang atas kubus : EFGH

·        sisi tegak kubus : ABEF, CDGH, ADEH, dan BCFG.

2.       Rusuk sama panjang berjumlah 12 buah (AB = BC = CD = DA = EF = FG = GH = HE = AE = BF = CG = DH).Titik sudut sebanyak 8 titik (A, B, C, D, E, F, G, H).

3.       Diagonal bidang yang sama panjang berjumlah 6 buah (AC = BD = EG = FH = AF = BE = CH = DG = AH = DE = BG = CF).

4.       Diagonal ruang yang sama panjang berjumlah 4 buah (AG = BH = CE =  DF).

5.    Bidang diagonal kongruen yang sebanyak 6 buah (ABGH, EFCD, BCHE, FGDA, BFHG, dan AEGC).

Sifat Kubus

1.         Semua sisi kubus berbentuk persegi dengan luas yang sama.

2.       Semua rusuk kubus panjangnya sama.

3.       Setiap diagonal bidang pada kubus memiliki panjang yang sama.

4.      Perhatikan ruas garis BG dan CF pada gambar diatas. Kedua garis tersebut merupakan diagonal bidang kubus ABCD.EFGH yang memiliki ukuran sama panjang.

5.  Setiap diagonal ruang pada kubus panjangnya sama. Dari kubus ABCD.EFGH pada gambar diatas , terdapat dua diagonal ruang, yaitu HB dan DF yang keduanya berukuran sama panjang.

6.    Setiap bidang diagonal pada kubus berbentuk persegi panjang. Perhatikkan bidang diagonal ACGE pada gambar di atas.

Jaring-Jaring Kubus

Apabila kubus dipotong menurut rusuk-rusuknya kemudian tiap sisinya direntangkan

maka akan menghasilkan sebuah bangun datar yang disebut jaring-jaring kubus.

Ada sebelas macam jarring - jaring kubus yang susunannya berbeda satu sama lain.

Masing-masing terdiri dari enam buah persegi kongruen yang saling berhubungan.

 Perhatikan gambar di bawah ini.

Rumus Pada Kubus :

Ø Volume : s x s x s = s³

Ø Luas permukaan : 6 s x s = 6 s²

Ø Panjang diagonal bidang : s√2

Ø  Panjang diagonal ruang : s√3

Ø Luas bidang diagonal : s²√2

2. Balok

Pengertian Balok

       Balok merupakan bangun ruang yang memiliki tiga pasang sisi segi empat. Dimana sisi-sisi yang berhadapan memiliki bentuk dan ukuran yang sama. Berbeda dengan kubus yang semua sisinya kongruen berbentuk persegi, pada balok hanya sisi yang berhadapan yang sama besar. Dan tidak semuanya berbentuk persegi, kebanyakan berbentuk persegi panjang.

Bagian-bagian dari bangun ruang sisi datar yang satu ini sama seperti kubus.
Sebuah balok terdiri dari sisi, sudut, diagonal bidang, diagonal ruang, dan yang
terakhir adalah bidang diagonal. Berikut rincian jumlahnya.

1.    Sisi berbentuk persegi dan persegi panjang yang berjumlah 6 buah yaitu,

·         bidang alas kubus : ABCD

·         bidang atas kubus : EFGH

·         sisi tegak kubus : ABEF, CDGH, ADEH, dan BCFG.

2.   Rusuk berjumlah 12 buah yang bisa dikelompokkan menjadi 3 yaitu,

·        panjang (p) yaitu rusuk terpanjang dari alas balok serta rusuk lainnya yang sejajar: AB, DC, EF dan HG

·        lebar (l) yang merupakan rusuk terpendek dari alas balok serta rusuk lainnya yang sejajar: BC, AD, FG, dan EH

·        tinggi (t) yaitu rusuk yang tegak lurus terhadap panjang dan lebar balok: AE, BF, CG, dan DH.

3.   Titik sudut sebanyak 8 titik (A, B, C, D, E, F, G, H).

4.   Diagonal bidang yang berjumlah 6 buah (AC, BD, EG, FH, AF, BE, CH, DG, AH, DE, BG, dan CF).

5.   Diagonal ruang yangberjumlah 4 buah (AG, BH, CE, dan DF).

Sifat Balok

1.       Sedikitnya sebuah balok memiliki dua pasang sisi yang berbentuk persegi panjang.

2.      Rusuk-rusuk yang sejajar berukuran sama panjang: AB = CD = EF = GH, dan AE = BF = CG = DH.

3.    Setiap diagonal bidang pada sisi yang berhadapan ukurannya sama panjang: ABCD dengan EFGH, ABFE dengan DCGH, dan BCFG dengan ADHE memiliki ukuran yang sama panjang.

4.      Setiap diagonal ruang pada balok memiliki ukuran sama panjang.

5.      Setiap bidang diagonalnya berbentuk persegipanjang.

Jaring-Jaring Balok

Sama seperti kubus, jaring-jaring balok juga diperoleh dengan cara membuka balok 
tersebut, Sehingga terlihat seluruh permukaan balok. Coba kamu
perhatikan  alur pembuatan jaring - jaring  balok di bawah.

                     

Jaring-jaring balok lebih banyak jika dibandingkan dengan jaring-jaring pada kubus. Hal ini

dikarenakan selain persegi sisi-sisi pada balok juga terdiri dari persegi panjang sehingga hasil

jaring-jaringnya menjadi lebih variatif. Berikut beberapa contoh dari jaring-jaring balok.

                     

                      

Rumus Pada Balok

Volume = p.l.t

Luas permukaan = 2 (pl + pt + lt)

Panjang diagonal bidang = √(p²+l²) atau √(p²+t²) atau √(l²+t²)

Panjang diagonal ruang = √(p²+l²+t²)

Keterangan :

p : panjang

l : lebar

t : tinggi

Limas

Pengertian Limas

Limas adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi-n (bisa segi

tiga, segi empat, segi lima, dll) dan bidang sisi tegak berbentuk segitiga yang berpotongan

pada satu titik puncak.

Ada banyak jenis limas yang dikelompokkan berdasarkan bentuk alasnya yaitu limas segitiga,

limas segi empat, limas segi lima, dan seterusnya. Limas dengan alas berbentuk lingkaran

disebut kerucut. Sedangkan limas dengan alas berupa persegi disebut juga piramida.

Bagian-Bagian Limas

Bangun ruang limas terdiri dari bidang alas, sisi tegak, rusuk, titik puncak, dan tinggi. Jumlah sisi 

tegaknya sama dengan jumlah sisi alas. Jika alasnya segitiga maka jumlah sisi tegaknya juga ada 3, 

jika alasnya berbentuk segi lima maka jumlah sisi tegaknya ada 5

Jumlah rusuknya merupakan kelipatan dua dari bentuk alas. Jika alasnya segitiga maka

jumlah rusuknya 6, jika alasnya segiempat maka jumlah rusuknya 8.

Tinggi limas merupakan jarak terpendek dari titik puncak limas ke bidang alas. Tinggi limas

selalu tegak lurus dengan titik potong sumbu simetri bidang alas.

Rumus Pada Limas

•      Volume Limas = 1/3 Luas Alas x Tinggi
•       Luas Permukaan = Jumlah Luas Alas + Jumlah Luas sisi tegak